 |
|
|
|
GISáček |
|
|
|
Citlivostní analýza vybraných vstupů modelu AEOLIUSJan Nieslanik AbstractThis thesis treats of the sensitivity analysis of selected inputs of the model AEOLIUS which calculates concentrations of pollutants in street canyons. AbstraktV této práci je provedena a vyhodnocena citlivostní analýza vybraných vstupů modelu AEOLIUS, sloužícího k výpočtům koncentrací znečišťujících látek v prostředí silničních kaňonů. ÚvodNárůst automobilové dopravy v poslední době ve stále větší míře způsobuje zvyšování koncentrací znečištění ovzduší, a to především v urbanizovaných oblastech. Zvláště ohroženy jsou městské ulice, tzv. silniční kaňony, ve kterých okolní domy vytvářejí doslova tunel, kde se emise z výfukových plynů nemají kam rozfoukat a hromadí se v těchto ulicích. Aby bylo možné znečištění ovzduší v silničním kaňonu sledovat a posléze také ovlivňovat, je nutné znečištění nějakým způsobem měřit a ohodnotit je. Přímé měření imisí je velmi nákladné, a tak se za tímto účelem vytváří speciální matematické modely rozptylu a přenosu znečišťujících látek v prostředí silničních kaňonů. Jejich úkolem je vypočítat koncentrace znečišťujících látek v předem zadaném místě na základě údajů o množství znečišťujících látek vypouštěných do ovzduší, klimatických podmínek a konfigurace okolní zástavby. V ČR je na základě Nařízení vlády č.350/2002 Sb. doporučeno používat model AOELIUS. I tento model, obdobně jako ostatní modely, potřebuje pro vytváření hodnotných výstupů dostatečně kvalitně připravená vstupní data. Při přípravě dat, hlavně pro určování geometrie silničních kaňonů, lze výhodně použít programy pro GIS. Hodnoty šířky a výšky silničního kaňonu se pomocí programů pro GIS stanovují obtížně, u určení orientace ulice je to jednodušší. Je zapotřebí porovnat vliv těchto parametrů, aby bylo zřejmé, jak pečlivě je nutné tato data připravit. 1 Cíl práceCílem bakalářské práce je na základě výsledků citlivostní analýzy, která bude provedena, vyhodnotit míru vlivu nastavení vybraných vstupních parametrů modelu AEOLIUS na výsledné vypočítané hodnoty. Mezi vybrané vstupy jsou zařazeny parametry: šířka a výška tzv. silničního kaňonu a orientace silničního kaňonu vůči severu. Cílem práce je tedy najít odpověď na otázku: Který z uvedených vstupních parametrů má největší vliv na výslednou hodnotu modelu? 2 Modelování rozptylu znečišťujících látek v prostředí silničních kaňonůModelování, numerické simulace, prostorová měření a experimenty v aerodynamickém tunelu jsou prováděny pro kvantitativní vyjádření fyzikálních procesů vyskytujících se uvnitř silničního kaňonu. 2.1 Silniční kaňonSilniční kaňon je definován jako relativně úzká ulice s řadovou zástavbou na obou stranách, kde blízkost budov způsobuje recirkulaci vzdušného proudění, což způsobuje zvyšování koncentrací znečištění na závětrné straně ulice. Pro názornost uvádím snímek pořízený při pokusech v aerodynamickém tunelu Frankem Gerdesem na von Karman Institute for Fluid Dynamics (obr.1).
Obr č. 1 : Pokus v aerodynamickém tunelu 2.2 Model AEOLIUSModel AEOLIUS (Assesing the Environment Of Locations In the Urban Streets) slouží k výpočtu koncentrací znečišťujících látek v prostředí silničních kaňonů na základě údajů o silničním provozu v kaňonu. Byl vytvořen v roce 1997 dvojicí A.J. Manning a D.R. Middleton pro společnost Meteorological Office se sídlem v Londýně. Na stránkách této společnosti je také tento model volně přístupný ve 3 odstupňovaných verzích pro operační systém MS DOS. AEOLIUS je přímo určen pro použití místními samosprávami, aby jim napomáhal s novými povinnostmi uloženými novými zákony o ochraně životního prostředí. Tento fakt, stejně jako dostupnost modelu, jistě přispěl k zahrnutí modelu do nařízení vlády č.350/2002 Sb., kterým se stanoví imisní limity a podmínky a způsob sledování, posuzování, hodnocení a řízení kvality ovzduší. Konkrétně je model AEOLIUS uveden v Příloze č. 8 tohoto nařízení jako model referenční [15], tzn. že orgány státní správy by jej měly používat, aby bylo možné porovnávat výsledky modelování z různých území. Jak již bylo výše uvedeno, je model dostupný ve třech odstupňovaných verzích, a to AOELIUS Full, AEOLIUSQ Emission a AEOLIUS Screen. Navzájem se tyto verze od sebe liší hlavně podrobností a počtem zadávaných vstupních parametrů potřebnými pro výpočet koncentrací znečištění. Jednotlivé modely lze použít pouze pro výpočty situací v jednom silničním kaňonu a neumožňují použití dávkového zpracování pro několik kaňonů najednou. AEOLIUS Screen - nejjednodušší verze modelu AEOLIUS, uváděná jako testovací verze a nelze ji komerčně využívat. Je určena pro rychlé a snadné modelování koncentrací znečištění v kaňonech. Vstupní parametry se zadávají z klávesnice a výstup je zobrazován na monitor. Koncentrace se vypočítávají pouze pro jednu situaci. AEOLIUSQ Emission je odvozen z modelu AEOLIUS Screen. Je rovněž uváděn jako testovací verze a nelze jej komerčně využívat. Vstupní parametry se zadávají z klávesnice a výsledky je možné zobrazovat na monitor nebo zapisovat do souboru. AEOLIUS Full - jak již název modelu napovídá, jedná se o plnou verzi AEOLIUS a slouží k výpočtu sérií hodinových koncentrací NOx, CO, SO2, C6H6, PM10 v silničním kaňonu pro období maximálně jednoho měsíce. Od předcházejících verzí se liší podrobností, s jakou je třeba zadat vstupní údaje. Tyto se zadávají pomocí pěti vstupních datových souborů, výstup se rovněž zapisuje do souboru. Jako vstupní data pro modelování se používají údaje o geometrii ulice, intenzitě dopravy, stavu počasí a charakteristik okolí ulice. Příprava těchto dat je jednou z nejnáročnějších fází modelování. Na kvalitě vstupních dat přímo závisí přesnost výsledků modelování. Zde platí přímá úměra mezi cenou získávaných dat a jejich kvalitou, je tedy nutné stanovit nějakou hodnotu maximální odchylky pro stanovení daných parametrů, tak aby byl výsledek "dostatečně" přesný. K tomuto účelu se využívá citlivostní analýza. 3 Citlivostní analýzaCitlivostní analýza kvantifikuje vliv změn hodnot vstupních parametrů modelů na jejich výsledky a katalogizuje tyto parametry podle jejich význačnosti. Existují dvě základní metody zpracování citlivostních analýz - deterministická a statistická. Deterministická metoda je založena na odhadu parciálních derivací odezvové funkce podle jednotlivých vstupních parametrů. Pro jednodušší modely lze stanovit parciální derivace analyticky, pro složitější numerickými aproximacemi. Statistická metoda spočívá ve srovnání regresních koeficientů odezvových funkcí s navrženým modelem. Obě tyto metody vyžadují znalost matematického vyjádření funkce vyhodnocovaného modelu. V procesu citlivostní analýzy lze využít i některé z metod analýzy neurčitostí, zejména metodu Monte Carlo a metodu regresních modelů. Na těchto metodách jsou založeny některé metody, kterými lze nahradit klasické postupy citlivostní analýzy, např. regresní a korelační analýza, metoda variace parametrů a metoda rozptýlených grafů (scattered plots). Výběr vhodné metody citlivostní analýzy modelu AEOLIUS je ovlivněn nedostatkem informací o samotném modelu. Konkrétně není k dispozici matematické vyjádření funkce, kterou model používá pro modelování. Nelze tedy použít žádnou základní metodu citlivostní analýzy, protože obě metody, deterministická i statistická, vyžadují znalost používané funkce. Jako vhodná metoda pro provedení citlivostní analýzy modelu AEOLIUS byla stanovena regresní analýza. Konkrétně se jedná o využití technik pro vyhodnocování a posuzování vhodnosti lineárních regresních modelů - opravený koeficient determinace a Mallowsovo Cp. Citlivostní analýzy se prováděly pro verzi AEOLIUS Full na základě vyhodnocených koncentrací oxidu dusičitého. Pro citlivostní analýzy se využívalo programů MS Excel a STATGRAPHICS Plus 5.0. Podstata zvolené metody spočívá v tom, že ke vstupním i k vypočteným datům v modelu AEOLIUS bude přistupováno jako k datům naměřeným a úkolem bude nalézt pro ně nejlepší regresní lineární model. U nejlepšího regresního modelu se předpokládá, že obsahuje nejvhodnější kombinaci vstupních parametrů, které nejvíce ovlivňují vypočítávané hodnoty modelu AEOLIUS. 3.1 Regresní analýzaDo regresní analýzy vstupují obecně dva typy proměnných: Postup řešení regresní analýzy se skládal z těchto čtyř kroků: Pro metodu regresní analýzy byl vytvořen rozsáhlý soubor dat s dostatečným rozptylem hodnot, tak aby se eliminoval vliv nevyhodnocovaných vstupních parametrů. Vstupní datové sady byly vytvořeny generováním pomocí generátoru pseudonáhodných čísel při rovnoměrném rozdělení v programu Excel. Takto vytvořená data se použila pro vstup do modelu AEOLIUS. Vstupní i výstupní data z modelování byla zaznamenána do tabulky. Pro potřeby zpracování byly vyhodnocované parametry přejmenovány (tab.1).
Tabulka č. 1 : Pojmenování parametrů ve zpracování Regresní analýza byla provedena pomocí statistického programu STATGRAPHICS Plus 5.0, jehož funkce Regression Model Selection Analysis vytváří lineární regresní modely s různou kombinací použitých vstupních parametrů. Tyto regresní modely ihned vyhodnocuje a porovnává pomocí opraveného koeficientu determinace a Mallowsova Cp. Jako nezávisle proměnné byly zadány vyska, sirka, orientace a jako závisle proměnná oxid dusičitý. Opravený koeficient determinaceOpravený koeficient determinace je statistická míra poměru variability v nezávisle proměnné pro vysvětlovaný model. Lepší model by měl mít větší koeficient determinace.
SR - reziduální součet čtverců Závisle proměnná: NO2ppb
Tabulka č. 2 : Opravený koeficient determinace Z pohledu koeficientu determinace nejlepší regresní model zahrnuje pouze dvě proměnné - vysku a sirku, a teprve druhý obsahuje všechny tři proměnné. Přitom by se dalo předpokládat, že právě tento bude nejlepším modelem. Nejhorší modely jsou hned dva. Jeden neobsahuje žádnou proměnnou a druhý nejhorší model obsahuje proměnnu orientace. Mallowsovo CpMallowsovo Cp vyjadřuje míru ovlivnění modelu nezávislými proměnnými. Lepší model má mít Cp = počtu použitých parametrů v regresním modelu.
σ2 – rozptyl Závisle proměnná: NO2ppb
Tabulka č. 3 : Mallowsovo Cp Z pohledu Cp nejlepší regresní model zahrnuje dvě proměnné - vysku a sirku, a druhý nejlepší dokonce jenom sirku. Dalo by se přitom předpokládat, že nejlepší model by měl obsahovat všechny tři proměnné - ten však skončil až na třetím místě. Nejhorší model obsahuje opět proměnnou orientace. Vyhodnocení regresní analýzyVýsledkem regresní analýzy bylo vyhodnocení významného vlivu parametrů výška a šířka silničního kaňonu a bylo doporučeno vliv těchto dvou parametrů blíže prozkoumat. Vliv orientace silničního kaňonu byl vyhodnocen jako malý. 3.2 Posouzení vlivu výšky a šířky uliceVliv výšky a šířky silničního kaňonu je v odborné literatuře často diskutován. Nejvíce používaným termínem je vliv poměru H/W (ang. Height/Width), tedy poměr výšky k šířce kaňonu, na výsledné koncentrace znečištění. V popisované práci byl tento poměr rovněž blíže prozkoumán. Pro analýzy vlivu poměru výšky k šířce bylo nutné vytvořit nové vstupní datové sady pro modelování, kde všechny nevyhodnocované parametry byly nastaveny na konstantní hodnotu. Měnilo se pouze nastavení výšky kaňonu, tak aby poměr H/W postupně v malých krocích narůstal. Celkem byly vytvořeny čtyři datové sady, nastavení šířek je patrné z tabulky (tab.4). Čtvrtá sada byla nastavena shodně jako sada první, s tím rozdílem že byla u ní zvýšena intenzita dopravy.
Tabulka č. 4 : Vstupní datové sady Po provedení modelování v AEOLIUS byl vytvořen graf (obr.2) závislosti koncentrace oxidu dusičitého na změně poměru H/W.
Obr č. 2 : Graf závislosti koncentrace NO2 na poměru H/W Na první pohled je zřejmé, že hodnoty koncentrace NO2, získané z datových sad I, II a III, znázorněné v grafu (obr.2), se příliš od sebe neliší. Přitom rozdíly v hodnotách výšky a šířky silničního kaňonu v jednotlivých datových sadách jsou markantní. Je tedy zřejmé, že samotná velikost hodnot výšky a šířky nemá podstatný vliv na koncentrace NO2 (tab.5).
Tabulka č. 5 : Koncentrace NO2 pro datové sady I, II a III pro H/W = 0,7 Z grafu je rovněž patrné, že vliv změny poměru H/W na koncentraci NO2 je podstatný v intervalu od 0 do 1; po překročení tohoto intervalu má sice koncentrace NO2 neustále stoupající tendenci, ale rozdíly mezi jednotlivými hodnotami jsou již minimální. Tyto závěry bylo nutné ověřit i pro rozdílné nastavení použitých konstantních vstupních parametrů. Byla tedy vytvořena datová sada IV se zvýšeným počtem projíždějících automobilů. Došlo tak k výraznému nárůstu emisí z dopravy. V grafu je znázorněn vývoj koncentrací NO2 vypočtený z datové sady IV jako červená linie. I v tomto případě se projevuje postupný pokles změn koncentrací po překročení poměru H/W = 1. ZávěrNa základě výsledků citlivostních analýz byla vyhodnocena míra vlivu nastavení vstupního parametru orientace silničního kaňonu vůči severu jako velmi nízká. Naopak vysoká závislost výsledných hodnot modelu AEOLIUS byla vyhodnocena pro parametry výška a šířka silničního kaňonu. Citlivostní analýza také umožnila lépe pochopit chování modelu při změně poměru H/W. Je paradoxní, že právě orientace kaňonu, kterou lze použitím programů pro GIS snadno stanovit, nemá na výsledek modelu tak velký vliv jako výška a šířka uličního kaňonu, které se stanovují obtížně. Vliv parametru orientace kaňonu byl dokonce vyhodnocen tak mizivý, že by ani jeho neuvedení výrazněji neovlivnilo výsledky modelování. Na rozdíl od orientace kaňonu nelze parametry výšky a šířky z modelu zcela vypustit. Na druhé straně však nemají tak velký vliv na výsledné hodnoty jako emise vozidel a nemusí být zjišťovány s příliš velkou přesností. Z praktického hlediska mají vyhodnocené závěry zajímavý dopad, protože postačující nižší přesnost vstupních parametrů (šířka a výška tzv. silničního kaňonu a orientace silničního kaňonu) umožňuje snížení nákladů potřebných pro jejich přesné zjišťování. Literatura
|
|
Copyright (C) VŠB - TU Ostrava,
Institut geoinformatiky, 2001-3. Všechna práva vyhrazena. |
